Claude Shannon, mais conhecido por sua contribuição à Teoria da Informação, também deixou insights curiosos no campo das finanças. Um dos mais conhecidos é o exercício apelidado de Shannon’s Demon (“O Demônio de Shannon”), que mostra como é possível gerar crescimento patrimonial a partir de ativos com retorno esperado nulo, a partir de uma estratégia de diversificação e rebalanceamento.
No exercício, Shannon simula uma carteira cuja alocação se divide igualmente entre:
- Um ativo volátil, que sobe 50% ou cai 33,3% em cada rodada (com 50% de probabilidade para cada resultado);
- E caixa, que tem retorno zero.
Embora o retorno aritmético desse ativo volátil seja positivo (cerca de 8,35%), o retorno geométrico é nulo, ou seja, o capital investido nesse ativo isoladamente não cresce ao longo do tempo. No entanto, quando os dois ativos são combinados com rebalanceamento constante (mantendo a alocação 50/50), a carteira passa a apresentar crescimento positivo.
Esse efeito ocorre porque o rebalanceamento reduz a volatilidade efetiva da carteira, permitindo que o retorno médio se converta em maior crescimento composto – como explorado no View of the Week de 09.06.2025 (O efeito da volatilidade sobre o retorno de longo prazo).
Nos gráficos dessa semana, simulamos o experimento de Shannon em dois cenários: com e sem rebalanceamento. Foram feitas 100 simulações para cada caso, e observa-se que o rebalanceamento gera resultados sistematicamente melhores ao longo de muitas rodadas. É claro que, na prática, custos de transação e tributação não podem ser ignorados, mas o exercício ajuda a entender como a diversificação acompanhada de rebalanceamento pode ser importante para o retorno de uma estratégia de investimento ao longo do tempo.
Como mostra o experimento de Shannon, nem sempre o crescimento vem de onde se espera – e, às vezes, o “truque” está na disciplina, não no retorno.
Por que “Shannon’s Demon”?
O nome “Shannon’s Demon” remete à aparente “mágica” do experimento, no qual uma combinação de ativos neutros gera crescimento sustentado por meio do rebalanceamento. A alcunha faz alusão ao estilo dos chamados “demônios” da física teórica (como o “Demônio de Maxwell”), usados para ilustrar paradoxos ou efeitos contraintuitivos em sistemas dinâmicos.
View of the Week é uma série semanal da Turim que, a partir de um gráfico, apresenta análises e reflexões sobre diversos tópicos relacionados à gestão de patrimônio, mercados, economia, história e tendências.
Agradecemos a leitura!
